По какой из перечисленных формул можно вычислить работу
Перейти к содержимому

По какой из перечисленных формул можно вычислить работу

  • автор:

Формула полезной работы в физике для КПД

Справочник

Коэффициентом полезного действия (при сокращённом написании КПД) именуют безразмерную физическую величину, характеризующую отношение энергии, которую система потратила с пользой для нас, к полному количеству полученной энергии.

Измерять КПД принято в процентах. Например, КПД 35%, означает, что почти две трети энергии пошли на ненужные траты, стали рассеянным в пустую теплом, были потрачены на истирание деталей машины, образование искр и т. п.

Важно. 35% совсем не плохой КПД. У паровозов первой половины 20 века он составлял всего 10%. Лишь одна десятая образующегося при сгорании топлива тепла шла на перемещение состава, остальное рассеивалось в атмосфере. Среднеэксплуатационный КПД у современных тепловозов 20-22%. КПД машин на бензиновом ДВС равен 25%. КПД дизеля – 33%. Хорошо на этом фоне выглядит КПД электромобилей. Он у них около 90%.

В формуле нахождения полезной работы да в физике в основном КПД обозначают буквой из греческого алфавита η (эта).

Полезная работа в физике и ненужные траты энергии

Прежде чем говорить о том, как найти полезную работу в физике, следует сказать о ней самой. Дело в том что полезная работа в физике – величина очень даже субъективная. Она напрямую связана с человеческим восприятием, с тем, чего нам нужно получить от системы. Поэтому часто, когда говорят о КПД, имеют в виду различные технические устройства, а не природные объекты.

Хотя технологии постоянно развиваются избежать значительных потерь энергии всё же не удаётся. Получается, что:

Aзатр – затраченная работа, Aполез – полезная работа, та что идёт на осуществление нужного нам процесса.

Как бы мы ни пытались уменьшить ненужные потери энергии, полностью от них избавиться не получиться. Непреодолимой преградой для этого является первый закон термодинамики. Из него явственно следует, что КПД любого устройства и механизма ни при каких обстоятельствах не может быть больше единицы и даже стать равным ей.

Общая формула КПД:

\[η = (Aполез/Aзатр) * 100%\].

Мощность представляет собой работу, совершённую за единицу времени. В связи с этим КПД можно посчитать как отношение входной мощности системы к выходной. Т. е.

η = Pвх/Pвых.

Как найти полезную работу в физике используя формулы для разных физических процессов

Вид формул, как найти полезную работу в физике, зависит от природы физических явлений, использующихся для преобразования затраченной энергии в нужную.

Нет времени решать самому?

Пожалуйста очень нужна помощь Проверочная работа по физике Механическая работа и мощность 7 класс

Вариант 2
1. В каком из перечисленных ниже случаев совершается механическая работа?
А. музыкант играет на кларнете
Б. школьник решает задачу
В. взлетает самолёт
Г. штангист удерживает штангу
2. По какой из приведённых ниже формул можно рассчитать механическую работу?
А. Fs
Б. F/s
B. Fv
Г. F/v
3. Какая из перечисленных ниже единиц является единицей мощности?
А. Па
Б. Н
В. Вт
Г. Дж
4. Какая сила совершает работу при выстреле из лука?
А. сила тяжести
Б. сила упругости
В. вес тела
Г. работа не совершается
5. Какую работу совершит двигатель подъёмной машины мощностью 20 кВт за 10 мин? (представить решение)
А. 200 кДж
Б. 2 кДж
В. 12 МДж
Г. 20 МДж
6. Какую мощность развивает машина, поднимая молот массой 150 кг на высоту 2 м за 3 с? ( представить решение)
А. 100 Вт
Б. 900 Вт
В. 1000 Вт
Г. 9000 Вт
7. Бочка заполнена водой. Пользуясь одним и тем же ведром, половину воды из бочки вычерпала девочка, а оставшуюся воду — мальчик. Одинаковую ли работу совершили девочка и мальчик? Ответ поясните.
8. Решить задачу.
Длина дубового бревна 3 м, площадь поперечного сечения 400 см2. На какую высоту поднимет бревно кран мощностью 200 Вт за 0,5 мин? Плотность дуба 800 кг/м3

Голосование за лучший ответ

1. Б.
2. В.
3. В
4. Б.
5. Формула работы А=N·t
Где A-это работа совершенная за еденицу времени
N-мощность двигателя и t-время
А=20000·600= 12000000Дж=12МДж
6. 150:2 полученное число раздели на три.
7. Мальчик произвел большую работу, так как на большем пути поднимал ведро с водой.
8. Дано:
p = 800 кг/м³
L = 3 м
S = 400 см² = 0,04 м²
Р = 200 Вт
t = 0,5 мин = 300 с
Найти: h — ?
Решение:
Р = А/t
A = mgh
m = pV
A = pVgh
P = pVgh/t
h = Pt/pVg
V = SL
V = 0,04 м² × 3 м = 0,12 м³
h = (200 Вт × 30 с) /(800 кг/с³ × 0,12 м³ × 10 Н/кг) = 6,25 м

Похожие вопросы

Формула работы

В том случае, если под воздействием силы происходит изменение модуля скорости движения тела, то говорят о том, что сила совершает работу. Считают, что если скорость увеличивается, то работа является положительной, если скорость уменьшается, то работа, которую совершает сила – отрицательна. Изменение кинетической энергии материальной точки в ходе ее движения между двумя положениями равно работе, которую совершает сила:

Действие силы на материальную точку можно охарактеризовать не только с помощью изменения скорости движения тела, но при помощи величины перемещения, которое совершает рассматриваемое тело под действием силы ($\bar$).

Элементарная работа

Элментарная реабота $(\delta A)$ некоторой силы $\bar$ определяется как скалярное произведение:

$$\delta A=\bar \cdot d \bar=F \cdot d s \cdot \cos \alpha(2)$$

$\bar$ радиус – вектор точки, к которой приложена сила, $\bar$ — элементарное перемещение точки по траектории, $\alpha$ – угол между векторами $d s=|d \bar|$ и $d \bar$. Если $\alpha$ является тупым углом работа меньше нуля, если угол $\alpha$ острый, то работа положительная, при $\alpha=\frac<\pi> \delta A=0$

В декартовых координатах формула (2) имеет вид:

$$\delta A=F_ d x+F_ d y+F_ d z(3)$$

где Fx,Fy,Fz – проекции вектора $\bar$ на декартовы оси.

При рассмотрении работы силы, приложенной к материальной точке можно использовать формулу:

$$\delta A=\bar \bar d t=\bar d \bar

(4)$$

где $\bar$ – скорость материальной точки, $\bar

$ – импульс материальной точки.

Если на тело (механическую систему) действуют несколько сил одновременно, то элементарная работа, которую совершают эти силы над системой, равна:

$$\delta A=\sum_^ \delta A_=\sum_^ \bar_ d \bar_=\sum_^ \bar_ \bar_ d t(5)$$

где проводится суммирование элементарных работ всех сил, dt – малый промежуток времени, за который совершается элементарная работа $\delta$ над системой.

Результирующая работа внутренних сил, даже если твердое тело движется, равна нулю.

Пусть твердое тело вращается около неподвижной точки — начала координат (или неподвижной оси, которая проходит через эту точку). В таком случае, элементарная работа всех внешних сил (допустим, что их число равно n), которые действуют на тело, равна:

где $\bar$ – результирующий момент сил относительно точки вращения, $d \bar$ – вектор элементарного поворота, $\bar$ – мгновенная угловая скорость.

Работа силы на конечном участке траектории

Если сила выполняет работу по перемещению тела на конечном участке траектории его движения, то работа может быть найдена как:

В том случае, если вектор силы – величина постоянная на всем отрезке перемещения, то:

где $F_=F \cos \alpha$ – проекция силы на касательную к траектории.

Единицы измерения работы

Основной единицей измерения момента работы в системе СИ является: [A]=Дж=Н•м

В СГС: [A]=эрг=дин•см

Примеры решения задач

Задание. Материальная точка движется прямолинейно (рис.1) под воздействием силы, которая задана уравнением: $F=C \sqrt(C=$ const $)$ . Сила направлена по движению материальной точки. Чему равна работа данной силы на отрезке пути от s=0 до s=s0?

Решение. За основу решения задачи примем формулу расчёта работы вида:

где $\alpha = 0$, та как по условию задачи $\bar \uparrow \uparrow \bar$ . Подставим выражение для модуля силы заданное условиями, возьмем интеграл:

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 455 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Материальная точка перемещается по окружности. Ее скорость изменяется в соответствии с выражением: $v \sim t^$ . При этом работа силы, которая действует на точку, пропорциональна времени: $A \sim t^$ . Каково значение n?

Решение. В качестве основы для решения задачи используем формулу:

Зная зависимость скорости от времени найдем связь тангенциальной составляющей ускорения и времени:

Нормальная составляющая ускорения будет иметь вид:

При движении по окружности нормальная составляющая ускорения будет всегда перпендикулярна вектору скорости, следовательно, вклад в произведение силы на скорость будет вносить только тангенциальная составляющая, то есть выражение (2.1) преобразуется к виду:

Выражение для работы найдем как:

$$A=C \int_^ t \cdot t^ d t \sim t^$$

Ответ. n=4

Формула мощности

Мощностью некоторой силы является скалярная физическая величина, которая характеризует скорость произведения работы данной силой. Мощность часто обозначают буквами: N, P.

В том случае, если за равные малые промежутки времени выполняется разная работа, то мощность является переменной во времени. Тогда вводят мгновенное значение мощности:

где $\delta A$ – элементарная работа, которую выполняет сила, $\Delta t$ – отрезок времени в течение, которого данная работа была выполнена. Если мгновенная мощность не является постоянной величиной, то выражение (1) определяет среднюю мощностьза время $\Delta t$.

Мощность силы можно определить как скалярное произведение силы на скорость, с которой движется точка приложения рассматриваемой силы:

где $F_$ – проекция силы $\bar$ на направление вектора скорости ( $\bar$).

При поступательном движении некоторого тела, имеющего массу m под воздействием силы $\bar$ мощность можно вычислить, применяя формулу:

В общем случае произвольного перемещения твердого тела суммарная мощность есть алгебраическая сумма мощностей всех сил, которые действуют на тело:

где $\bar_$ – скорость перемещения точки, к которой приложена сила $\bar_$.

В случае поступательного движения твердого тела со скоростью $\bar$ мощность можно определить при помощи формулы:

где $\bar$ – главный вектор внешних сил.

Если твердое тело совершает вращение вокруг точки О или вокруг неподвижной оси, которая проходит через точку О, то формулой для счет мощности можно считать выражение:

где $\bar$ – главный момент внешних сил по отношению к точке О, $\bar$ – мгновенная угловая скорость вращения тела.

Единицы измерения мощности

Основной единицей измерения мощности силы в системе СИ является: [P]=вт (ватт)

Примеры решения задач

Задание. Какова мощность (P(t)), развиваемая силой, если она действует на тело, которое имеет массу m и под воздействием приложенной силы движется поступательно. Сила описывается законом: $F(t)=2 t \cdot \bar+3 t^ \bar$

Решение. В качестве основы для решения задачи используем формулу для мощности вида:

Из второго закона Ньютона мы имеем:

$$F=m a \rightarrow a=\frac ; v=\int a d t=\int \frac d t=\frac \int F d t(1.2)$$

В выражение (2.2) подставим уравнение, заданное в условии задачи для F(t), имеем:

$$v=\frac \int\left(2 t \cdot \bar+3 t^ \bar\right) d t=\frac\left(t^ \cdot \bar+t^ \bar\right)(1.3)$$

Подставим выражение для скорости из (1.3) в (1.1), получим:

$$P=\left(2 t \cdot \bar+3 t^ \bar\right) \frac\left(t^ \cdot \bar+t^ \bar\right)=\frac\left(2 t^+3 t^\right)$$

Ответ. $P=\frac\left(2 t^+3 t^\right)$

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 471 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Какова мгновенная мощность силы тяжести на высоте h/2. если камень массы m падает с высоты h. Сопротивление воздуха не учитывать.

Решение. Сделаем рисунок.

В качестве основы для решения задачи используем формулу для мгновенной мощности вида:

Сила, действующая на тело – сила тяжести. Она направлена по оси Y, выражение для ее проекции на ось Y запишем как:

В начальный момент времени тело имело скорость равную нулю, тогда скорость тела в проекции на ось Y можно вычислить, используя выражение:

Найдем момент времени, в который тело окажется на половине высоты (y=h/2), применим уравнение, которое описывает равноускоренное движение (из начальных условий y0=0, v0=0):

Используем выражения (2.2), (2.3), (2.4) подставим в (2.1), получим искомую мгновенную мощность силы тяжести на половине пути свободно падающего тела:

Ответ. $P=m \sqrt h>$

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *